В четырехугольнике KMNL, вписанном в окружность, 
и длины сторон KL и LN равны радиусу этой окружности. Найдите значение выражения S2, где S — площадь четырехугольника KMNL.
Введем обозначения, как показано на рисунке. На дугу KL опираются углы 1 и 4, они равны. Дуга LN равна дуге KL, на нее опираются углы 3 и 6, они равны между собой и равны углам 1 и 4. Таким образом,
По теореме синусов: 
тогда 
а значит, 
Кроме того, по свойствам вписанного четырехугольника, 
Тогда 
углы 2 и 5 равны как углы при основании равнобедренного треугольника KMN, а значит, каждый из них равен 60°. Таким образом, угол LKM, равный сумме углов 5 и 6, равен 90°, а значит, ML — диаметр. По теореме Пифагора в треугольнике LKM:
Треугольники LKM и LMN равны по трем сторонам, тогда
Таким образом, 
Ответ: 3888.